On sait que l × L = 230,4
et L/l = 5/2
On exprime L en fonction de l :
L = 5l/2.
On remplace dans l'autre égalité :
[tex]l \times \frac{5l}{2} = 230.4 \\ 5 \times {l}^{2} = 460.8 \\ {l }^{2} = 92.16 \\ l = \sqrt{92.16} \\ l = 9.6[/tex]
On peut en déduire L : (que je noterai gl pour grand "l")
[tex] \frac{gl}{9.6} = \frac{5}{2} \\ gl = \frac{48}{2} \\ gl = 24[/tex]
Donc l = 9,6cm et L = 24cm
Son périmètre est donc :
[tex]2 \times 9.6 + 2 \times 24 = 67.2[/tex]
