Bonjour,
Etude de la fonction sur (-3;1) de :
f(x) = x² + 2x +1
1) dérivée et signes:
f'(x)= 2x+2
2)tableau de signes et variations sur( -3; 1 ):
2x+2= 0
x= -2/2= -1
x I - 3 -1 1 I
signes I - 0 + I
de f'(x) I I
I \ / I
I \ / I
Variations I \ / I
f(x) I 0 I
calcul d'images:
f(-1)= (-1)²+2(-1)+1= -1+1= 0
f'(-1)= 2(-1)+2= 0
si x < -1, alors f est décroissante
si x= -1 f admet un minimum égal à 0
si x > -1, f est croissante .
Courbe: sur la pj.
