Réponse :
bjr
Explications étape par étape
une equipe d ouvriers ferait un certain travail est 5 jours et 1/2 donc (5*2+1)/2 = 11/2 jours a une vitess V1
une deuxieme equipe d ouvriers ferait le meme travail est 4 jours et 2/3 donc (4*3+2)/3 = 14/3 jours a une vitesse V2
si les deux equipes travaillaient ensemble elles iraient a la vitesse V1+V2
combien de temps mettront-elles pour faire ce travail? notons ce temps t, nous avons
11/2 V1 = 14/3 V2 = t (V1+V2)
notons A ce chiffre
alors 11/2 V1 = A
14/3 V2 = A
t (V1+V2) = A
d ou
t = A / (V1+V2)
or V1 = 2/11 A et V2 = 3/14 A
donc t = A / [ (2/11 + 3/14)*A ]
donc t = 1 / (2/11 + 3/14)
t = 1 / [ (2*14+3*11)/(11*14) ]
t = 11*14 / (2*14+3*11)
t = 154 / 61
or 154 = 2*61 + 32 [ division euclidienne de 154 par 61 ]
donc elles mettront 2 jours 32/61 a faire ce travail, si les deux equipes travaillaient ensemble
