Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit x la longueur du côté des petits triangles
1)
périmetre
a)
d'un petit triangle équilatéral
3x
b)
des 3 petits triangles équilatéraux
3(3x)
9x
2)
étudions le triangle découpé c'est à dire l'hexagone vert
voir piéce jointe
BC+CE+EF+FH+HI+IB
a)
CE =FH=BI côtés des petits triangles équilatéraux
CE=FH=BI=x
b)
BC=AD-(AB+CD)
AB=CD côté des petits triangles
AB=CD=x
BC=6-2x
c)
EF=DG-(DE+FG)
DE=FG côté des petits triangle
DE=FG=x
EF=6-2x
d)
IH=GA-(HG+AI)
HG=AI coté petit triangle
HG=AI=x
IH=6-2x
e)
d'où
périmétre hexagone
je remplace les segments par leur valeur
BC=6-2x
CE=x
EF=6-2x
FH=x
HI=6-2x
IB=x
6-2x+x+6-2x+x+6-2x+x
18-3x
les périmètres sont égaux
9x=18-3x
9x+3x=18
12x=18
x=18/12
x=1.5
