Bonsoir,
Exercice 1 :
1• D = 4x² – 25 – (2x + 5)(3x –7)
D = 4x² – 25 – (6x² – 14x + 15x – 35)
D = 4x² – 25 – (6x² + x – 35)
D = 4x² – 25 – 6x² – x + 35
D = –2x² – x + 10
2•a) 4x² – 25 = (2x)² – 5² qui est une identité remarquable à connaître par coeur de la forme a² – b² = (a + b) (a – b), ce qui donne :
4x² – 25 = (2x)² – 5² = (2x + 5)(2x – 5)
2•b) D = 4x² – 25 – (2x + 5)(3x –7)
D = (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 5)(3x –7)
D = (2x + 5) [(2x – 5) – (3x – 7)]
D = (2x + 5)(2x – 5 – 3x + 7)
D = (2x + 5)(2 – x)
Exercice 2 :
1) 5 + 2x < –4
2x < –4 – 5
2x < –9
x < –9/2 or –9/2 = – 4,5
2) Il faut tracer une droite graduée, placer –4,5 et mettre un crochet vers l'extérieur sur –4,5 car il est exclu des solutions puisque c'est un signe inférieur strict. Les solutions sont tous les abscisses en dessous de –4,5
