A= ((2+6) *-2)+2*4= -8
((-3+6)*-2)+-3*4=-18
((4+6)*-2)+4*4 = - 4
Programme 2:
((2-3)*4)-2*2= -8
((-3-3)*4)-(-3)*2= -18
((4-3)*4)-4*2= -4
b) Je remarque que les résultats sont les mêmes
c) ((x+6)*-2)+x*4
d) ((x-3)*4)-x*2
e) il faut que tu fasse une équation pour montrer que les deux programme sont égaux
Bonjour,
Programme 1 :
choisir un nombre,
ajouter 6 à ce nombre,
multiplier le résultat par - 2,
ajouter le quadruple du nombre de départ .
Programme 2,
choisir un nombre,
soustraire 3 à ce nombre,
multiplier le résultat par 4,
soustraire le double du nombre de départ
a) Tester ces 2 programmes de calcul : x = 2 x = - 3 x = 4
Programme 1 :
choisir un nombre,
2
ajouter 6 à ce nombre,
2 + 6 = 8
multiplier le résultat par - 2,
8 * - 2 = - 16
ajouter le quadruple du nombre de départ .
- 16 + 2 * 4 = - 16 + 8 = - 8
Programme 2,
choisir un nombre,
2
soustraire 3 à ce nombre,
2 - 3 = - 1
multiplier le résultat par 4,
- 1 * 4 = - 4
soustraire le double du nombre de départ
- 4 - (2 * 2)= - 4 - 4 = - 8
Programme 1 :
choisir un nombre,
- 3
ajouter 6 à ce nombre,
- 3 + 6 = 3
multiplier le résultat par - 2,
3 * - 2 = - 6
ajouter le quadruple du nombre de départ .
- 6 + 4 * - 3 = - 6 - 12 = - 18
Programme 2,
choisir un nombre,
- 3
soustraire 3 à ce nombre,
- 3 - 3 = - 6
multiplier le résultat par 4,
- 6 * 4 = - 24
soustraire le double du nombre de départ
- 24 - 2 * - 3 = - 24 + 6 = - 18
Programme 1 :
choisir un nombre,
4
ajouter 6 à ce nombre,
4 + 6 = 10
multiplier le résultat par - 2,
10 * - 2 = - 20
ajouter le quadruple du nombre de départ .
- 20 + 4 * 4 = - 20 + 16 = - 4
Programme 2,
choisir un nombre,
4
soustraire 3 à ce nombre,
4 - 3 = 1
multiplier le résultat par 4,
1 * 4 = 4
soustraire le double du nombre de départ
4 - 2 * 4 = 4 - 8 = - 4
b) Que remarques-tu ?
Je remarque que quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est le même pour les deux programmes.
c) Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression à qui traduit le programme 1
Programme 1 :
choisir un nombre,
x
ajouter 6 à ce nombre,
x + 6
multiplier le résultat par - 2,
- 2 * (x + 6)
ajouter le quadruple du nombre de départ .
- 2 * (x + 6) + 4x
d) De la même manière, écris une expression B pour le programme 2
Programme 2,
choisir un nombre,
x
soustraire 3 à ce nombre,
x - 3
multiplier le résultat par 4,
(x - 3) * 4
soustraire le double du nombre de départ
B = (x - 3) * 4 - 2x
e) Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question b ?
- 2 * (x + 6) + 4x = (x - 3) * 4 - 2x
- 2x - 12 + 4x = 4x - 12 - 2x
2x - 12 = 2x - 12
Les deux programmes donnent exactement le même résultat quelque soit le nombre choisi au départ.