Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Exercice 1:
On réduit une photo de 21cm de large et de 29.7 de long en une petite image de 24.948cm²
a)Quelle est l'aire de la photo initiale?
A = L x l
A = 21 x 29.7
A = 623.7 cm²
b)Quel est le coefficient de reduction k?
623.7/k² = 24.948
k² = 623.7/24.948
k² = 25
k = 5
c)Quelles sont les dimensions (largeur et longueur) de la petite image réduite
L' = L/k = 29.7/5 = 5.94 cm
l' = l/k = 21/5 = 4.2 cm
Exercice 2:
Pour jouer à la pétanque on a besoin de boule et d'un cochonnet. On considere une boule de pétanque qui a pour volume 196cmcube
Son rayon est le triple de celui du cochonnet.
A) Donner le coefficient de réduction du rayon de la boule au rayon du cochonnet sous forme fractionnaire
rb = 3 x rc
rc = 1/3 rb
Vb = 4/3 x π x (rb)³
Vc = 4/3 x π x (rc)³
B)Déduisez en le volume du cochonnet .Arrondissez au dixième de cmcube
Vb = 4/3 x π x (rb)³
196 = 4/3 x π x (rb)³
196 x 3/4 / π = (rb)³
rb = ∛(196 x 3/4 / π)
rb ≈ 3.6 cm
rc = 1/3 x 3.6
rc = 1.2 cm
Vc = 4/3 x π x (rc)³
Vc = 4/3 x π x (1.2)³
Vc = 7.2 cm³
Exercice 3:
Deux cylindre ont la meme hauteur .
Le rayon de l'un est le double de celui de l'autre .
Le volume du petit cylindre est 15cmcube .
Par combien doit on multiplier ce volume pour obtenir celui du grand cylindre ? Expliquez
Vp = 15 cm³
hp = hg
rg = 2rp
Vp = π x (rp)² x hp
Vp = π x (rg/2)² x hg
Vg = π x (rg)² x hg
Vg/Vp = (π x (rg)² x hg)/(π x (rg/2)² x hg)
Vg/Vp = 4
Vg = Vp x 4
Il faut le multiplier par 4 pour obtenir celui du grand cylindre.
