Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
On considère les points E(-32;33), F(113;-7), G(62;-40) et H(-28;-15). Les droites (EF) et (GH) sont-elles sécantes ?
y = ax + b
33 = -32a + b
-7 = 113a + b
On soustrait les 2 équations :
33 - (-7) = -32a - 113a + b - b
33 + 7 = -145a
40 = -145a
a = -40/145
a = -8/29
33 = -8/29 * -32 + b
b = 33 - 256/29
b = 957/29 - 256/29
b = 701/29
y = -8/29 x + 701/29
-40 = 62a + b
-15 = -28a + b
On soustrait les 2 équations :
-40 - (-15) = 62a - (-28a) + b - b
-40 + 15 = 62a + 28a
-25 = 90a
a = -25/90
a = -5/18
-40 = -5/18 * 62 + b
b = -40 + 310/18
b = -360/9 + 155/9
b = -205/9
y = -5/18 x - 205/9
-8/29 x + 701/29 = -5/18 x - 205/9
701/29 + 205/9 = 8/29 x - 5/18 x
12618/522 + 11890/522 = 144/522 x - 145/522
24508/522 = -1/522 x
24508 = -x
x = -24508
on remplace x dans l'une des 2 équations déterminées précédemment :
y = -5/18 * (-24508) - 205/9
y = 61270/9 - 205/9
y = 61065/9
y = 6785
Les droites (EF) et (GH) sont sécantes au point (-24508 ; 6785).
