Bonjour ;
Pour G ; on a :
(9a + 3)² = (9a)² + 2 x 3 x 9a + 3² = 81a² + 54a + 9 ;
on a utilisé l'identité remarquable : (u + v)² = u² + 2uv + v² .
On a aussi :
(5a - 1)² = (5a)² - 2 x 1 x 5a + 1² = 25a² - 10a + 1 ;
on a utilisé l'identité remarquable : (u - v)² = u² - 2uv + v² .
Conclusion :
G = (9a + 3)² + (5a - 1) = 81a² + 54a + 9 + 25a² - 10a + 1
= 106a² + 44a + 10 .
Pour H ; on a :
(6x + 5)² = (6x)² + 2 * 5 * 6x + 5² = 36x² + 60x + 25 ;
on a utilisé l'identité remarquable : (u + v)² = u² + 2uv + v² .
On a aussi :
(3x - 1)(3x + 1) = (3x)² - 1² = 9x² - 1 ;
on a utilisé l'identité remarquable : (u - v)(u + v) = u² - v² .
Conclusion :
H = (3x - 1)(3x + 1) - (6x + 5)² = 9x² - 1 -(36x² + 60x + 25)
= 9x² - 1 - 36x² - 60x - 25 = - 27x² - 60x - 26 .
