Bonjour,
Méthode : On passe le 16 x au carré de l'autre côté puis l'on factorise afin de résoudre une équation égale à à zéro.
Calcul :
[tex]( 3x - 7) {}^{2} = 16 {x}^{2} [/tex]
On fait passer le 16x au carré de l'autre côté
[tex](3x - 7) {}^{2} - 16 {x}^{2} = 0[/tex]
On factorise l'expression, pour rappel :
[tex]\boxed{ {a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)}[/tex]
Ici on a donc :
[tex](3x - 7) {}^{2} - (4x) {}^{2} = 0[/tex]
[tex](3x- 7 + 4x)(3x - 7 - 4x) = 0[/tex]
[tex](7x - 7)( - x - 7) = 0[/tex]
Cette équation à donc 2 solutions :
[tex]7x - 7 = 0 \: \: \: \: ou \: \: \: \: - x - 7 = 0[/tex]
[tex]7x = 7 \: \: \: \: ou \: \: \: \: x = - 7[/tex]
[tex]\boxed{x = \frac{7}{7} = 1 \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: \: x = - 7}[/tex]
Si tu as des questions n'hésite pas,
