Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Montrer que les inéquations suivantes sont équivalentes.
(2x - 3)(x + 1) < x(x+1) et (x-3)(x+1)< 0
(2x - 3)(x + 1) - x(x + 1) < 0
(x + 1)(2x - 3 - x) < 0
(x + 1)(x - 3) < 0
ces inéquations sont équivalentes
2. À l'aide d'un tableau de signes, résoudre alors l'iné
quation (2x - 3)(x + 1) < x(x + 1).
2 1. Écrire sous la forme d'un unique quotient :
(x + 1)(x - 3) < 0
x + 1 = 0 ou x - 3 = 0
x = -1 ou x = 3
x............|-∞............(-1)...........3..............+∞
x + 1......|.......(-).......o....(+)...........(+).........
x - 3......|.......(-)..............(-).....o.....(+).........
Ineq......|.......(+).......o....(-).....o......(+)........
x ∈ ]-1 ; 3[
