Bonjour,
Programme :
• Choisir un nombre : x
• Le tripier : 3x
• Enlever 7 : 3x - 7
• Élever au carré : (3x - 7)^2
a) Méthode : on met cette question sous la forme d'une équation à résoudre.
Calcul : Ici on à donc à résoudre :
[tex](3x - 7) {}^{2} = 0[/tex]
[tex](3x - 7)(3x - 7) = 0[/tex]
Ce qui revient à résoudre :
[tex]3x - 7 = 0[/tex]
[tex]3x = 7[/tex]
[tex]\boxed{x = \frac{7}{3} }[/tex]
Ainsi il faut prendre sept tiers comme nombre de départ pour obtenir 0 comme résultat.
c) La méthode est la même, il faut résoudre sous forme d'équation. pour rappel :
[tex]\boxed{ {a}^{2} - b {}^{2} = (a + b)(a - b)}[/tex]
Calcul : Cela reviens à résoudre l'équation suivante :
[tex](3x - 7) {}^{2} = 36[/tex]
[tex](3x - 7) {}^{2} = 6 {}^{2} [/tex]
[tex](3x - 7) {}^{2} - 6 { }^{2} = 0[/tex]
Ainsi on utilise la formule de la méthode :
[tex](3x - 7 + 6)(3x - 7 - 6) = 0[/tex]
[tex](3x - 1)(3x - 13) = 0[/tex]
Il y a donc 2 solutions à cette équation :
[tex]3x - 1 = 0 \: \: \: \: ou \: \: \: \: 3x -1 3 = 0[/tex]
[tex]3x = 1 \: \: \: \: ou \: \: \: \: 3x = 13[/tex]
[tex]x = \frac{1}{3} \: \: \: \: ou \: \: \: \: x = \frac{13}{3} [/tex]
Si tu as des questions n'hésite pas,