Bonjour,
Coûts de fabrication : C(q) = q² + 10q + 1500 avec q ∈ [ 0 ; 500 ]
1)
Les coûts fixes sont dus pour aucune production :
C(0) = 1500
on veut que : C(q) = 3500
q² + 10q + 1500 = 3500
q² + 10q - 2000 = 0
calcul du discriminant Δ = 8100
deux solutions mais une seule positive : q = 40
2) Chaque article est vendu 300 € :
Recette : R(q) = 300q
3) Bénéfice = Recette - Coûts production
B(q) = R(q) - C(q)
B(q) = 300q - ( q² + 10q + 1500)
B(q) = -q² + 290q - 1500 de la forme de ax² + bx + c
Je laisse un peu de travail ...
Bonne journée
