Sagot :
Réponse :
déterminer les valeurs de a et b pour que les courbes représentatives des fonctions f et g admettent la même tangente T au point de coordonnées
(1 ; 1)
f(x) = √x définie sur [0 ; + ∞[
g(x) = a x² + b x où a et b sont des réels
f '(x) = 1/2√x ⇒ f '(1) = 1/2
f(1) = 1
g '(x) = 2a x + b ⇒ g '(1) = 2 a + b = 1/2
g(1) = a + b = 1
On obtient un système d'équation suivant:
2 a + b = 1/2
a + b = 1 ⇔ b = 1 - a
2 a + 1 - a = 1/2 ⇔ a = 1/2 - 1 = - 1/2
b = 1 - (- 1/2) = 3/2
donc g(x) = - 1/2) x² + (3/2) x
Explications étape par étape
