bonjour
( x² + 2 x ) / ( x + 3) ≥ x
[( x² + 2 x / ( x + 3) - x ( x + 3 ) ] / ( x + 3 ) ≥ 0
( x² + 2 x - x² - 3 x ) / ( x + 3 ) ≥ 0
- x / ( x + 3 ) ≥ 0
- x s'annule en 0
x + 3 s'annule en - 3 = valeur interdite
x - ∞ - 3 0 + ∞
- x + + 0 -
x + 3 - 0 + +
quotient - ║ 0 + 0 -
S ] - 3 ; 0 ]
( 2 x - 1 ) / ( x + 3 ) + 3 x / ( x - 3 ) ≤ ( 2 x² + 3 ) / ( x² - 9 )
( 2 x - 1 ) ( x- 3) / ( x² - 9) + (3 x ( x + 3 ) / ( x² - 9) - ( 2 x² + 3 ) / ( x²- 9) ≤ 0
( 2 x² - 6 x - x + 3 + 3 x² + 9 x - 2 x² - 3) / ( x² - 9) ≤ 0
(3 x² + 2 x ) / ( x² - 9) ≤ 0
3 x² + 2 x = x ( 3 x + 2 ) donc s'annule en x = 0 et x - 2 /3
x² - 9 = ( x - 3 ) ( x + 3 ) donc s'annule en 3 et - 3 = valeurs interdites
x - ∞ - 2/3 -3 0 3 + ∞
x - - - 0 + +
3 x + 2 - 0 + + + +
x - 3 - - - - 0 +
x + 3 - - 0 + + +
quotient + 0 - ║0 + 0 - ║ 0 +
S [ - 2/3 ; - 3 [ ∪ [0 ; 3 [
