Bonjour,
Exercice 1 :
• 3x - 4y = -29 (1)
• 2x + 3y = 9 (2)
Par addition (1) + (2) :
• 3x + 2x - 4y + 3y = -29 + 9
• 5x - y = -20
• -y = -20 - 5x
• y = 20 + 5x
Donc si on prend (2) et on remplace y par 20 + 5x on arrive à isoler x :
• 2x + 3(20 + 5x) = 9
• 2x + 60 + 15x = 9
• 17x = -51
• x = -51/17= -3
Donc on remplace x par -3 dans (1) ppur trouver y
• 3 × (-3) - 4y = -29
• -9 - 4y = -29
• -4y = -20
• y = -20/(-4) = 5
Donc y = 5 et x = -3
Exercice 2 :
• 5x + y = 13 (1)
• x - 3y = 9 (2)
On multiplie (2) par 5 :
• 5(x - 3y) = 9 × 5
• 5x - 15y = 45
Donc on a :
• 5x + y = 13 (1)
• 5x - 15y = 45 (2)
Par substitution (1) - (2) :
• 5x - 5x + y - (-15y) = 13 - 45
• y + 15y = -32
• 16y = -32
• y = -32/16 = -2
Donc on remplace y par -2 dans (1) pour isoler x :
• 5x - 2 = 13
• 5x = 15
• x = 15/5 = 3
Donc y = -2 et x = 3
Bonne journée !
