Bonjour,
Mettons tout cela sous forme d'équation, on obtient ainsi :
[tex]3x + 10 = {x}^{2} [/tex]
On fait passer le x au carré de l'autre côté et on résoud l'équation
[tex] - {x}^{2} + 3x + 10 = 0[/tex]
A partir de là deux méthodes pour résoudre l'équation, soit calculatrice, soit la méthode du discriminant :
a = - 1 ; b = 3 ; c = 10
∆ = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 × (-1) × 10 = 9 + 40 = 49 > 0
Donc deux solutions dans R, (ça tombe bien on nous demande 2 nombres ! )
Première solution :
x1 = (-b - √∆)/2a = (-3 - 7)/(-2) = 10/2 = 5
deuxième solution :
x2 = (-b + √∆)/2a = (-3 + 7)/(-2) = 4/(-2) = - 2
Vérification :
[tex]( - 2) \times 3 + 10 = - 6 + 10 = 4[/tex]
[tex]( - 2) {}^{2} = 2 {}^{2} = 4[/tex]
[tex]5 \times 3 + 10 = 15 + 10 = 25[/tex]
[tex] {5}^{2} = 25[/tex]
Donc tout est bon ! si tu as des questions n'hésite pas !
