Bonjour ;
a.
L'homothétie qui fait passer du triangle OBE au triangle ABC ;
est l'homothétie de centre B et de rapport : k = BC/BO = 32/8 = 4 .
On a donc : BA = 4BE ;
donc : 20 = 4BE ;
donc : BE = 20/4 = 5 cm .
On a aussi : AC = 4OE ;
donc : 18 = 4OE ;
donc : OE = 18/4 = 4,5 cm .
b.
L'homothétie qui fait passer du triangle OBE au triangle ABC ;
est l'homothétie de centre B et de rapport : k = BC/BO = 6,3/9 = 0,7 .
On a donc : BA = 0,7BE ;
donc : 4,2 = 0,7 BE ;
donc : BE = 4,2/0,7 = 6 cm .
On a aussi : AC = 4OE ;
donc : 7 = 0,7OE ;
donc : OE = 7/0,7 = 10 cm .
