Réponse :
Bonjour/ bonsoir, l'on est dans une situation de proportionnalité lorsque deux gradeurs sont liées entre elles par une valeur appele dans cas coefficient de proportionnalité. Si par exemple ces grandeurs sont X et Y, l'expression "X est proportionnelle à Y" se traduirait par "X=k.Y" où k est les coefficient de proportionnalité.
Explications étape par étape
1. Dans le tableau proposé, on peut calculer les coefficients de proportionnalité de chaque situation en divisant le volume par la hauteur x
k1 = 39.3 /2 = 19.65
k2 = 47.2/2.4 = 19.66
k3= 58.9/3 = 19.63
On constate donc que les coefficients sont pratiquement égaux mais pas exactement les mêmes; d'où l'affirmation de Tom qui parle de "presque proportionnelles"
2. L'affirmation de Léa, quant à elle, se base sur la formule du volume d'un cylindre: [tex]V =\frac{1}{3}B*h[/tex], avec B l'aire de la base et h la hauteur. En considérant x comme la hauteur, on obtient :
[tex]V(x) = \frac{1}{3}B*x[/tex] il suffit de poser alors [tex]k = \frac{1}{3}B[/tex] pour obtenir:
[tex]V(x) = k*x[/tex], qui est bien une situation de proportionnalité.
3. Montrer que le rayon de la base est de 2.5 dm
V= 98.2 L = 98.2 dm3 et h= 5dm
[tex]V = \frac{B*h}{3}\\\\\Rightarrow B = \frac{3*V}{h}\\\\\Rightarrow B = \frac{3*98.2}{5} = 58.92\\\\\Rightarrow 2\pi r^{2} = 58.92}\\\\\Rightarrow r^{2} = \frac{58.92}{6.28}=9.38\\\\ r =3.06\ dm[/tex]
Aller plus loin sur les proportionnalités.. https://nosdevoirs.fr/devoir/644670
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