Réponse :
a. 2 (4x - 5) = 4 + x
(tu développes le 1er terme)
8x - 10 = 4 + x
(tu mets les x d'un coté et les nombres de l'autre, en pensant à changer de signe à chaque fois que tu changes d'un côté)
8x - x = 4 + 10
(tu réduis)
7x = 14
(tu changes le 7 de côté pour qu'il ne te reste à gauche plus que le x)
x = 14 ÷ 7
x = 2
b. 2 (x + 8) + 3 = 4 - 3x
(les étapes du b. et d. sont les mêmes que pour le a.)
2x + 16 + 3 = 4 - 3x
2x + 3x = 4 - 16 - 3
5x = -15
x = -15 ÷ 5
x = -3
c. 12x - 1 = 2 (5x - 2) + 1
12x - 1 = 10x - 4 + 1
12x - 10x = -4 + 1 + 1
2x = -2
x = -2 ÷ 2
x = -1
d. (x - 3)² = x (x - 5)
(x - 3)(x - 3) = x (x - 5)
(pour le premier terme, tu utilises une identité remarquable,
(a - b) × (a - b) ⇒ a² - 2ab - b², sachant que dans cet exercice x c'est a et
3 c'est b ; pour le deuxième terme, tu fais juste un développement)
x² - 2 × x × 3 - 3² = x² - 5x
(tu réduis)
x² - 6x - 9 = x² - 5x
(tu mets les x d'un coté et les nombres de l'autre, en pensant à changer de signe à chaque fois que tu changes d'un côté)
x² - x² - 6x + 5x = 9
(tu réduis)
-1x = 9
x = 9 ÷ -1
x = -9
Conclusion : sachant qu'un nombre entier et un nombre positif ou négatif qui n'a pas de nombre après la virgule (ça, on est pas obligé de le mettre) donc Elias a raison quand il affirme que ces équations ont toutes un nombre entier relatif pour solution.
voilà ;) j'espère avoir pu aider
Explications étape par étape
