Bonjour ;
C'est plutôt : f(x) = - x² - 2x + 1 .
a.
On a: f(h) = - h² - 2h + 1 et f(0) = 1 ;
donc : f(h) - f(0) = - h² - 2h + 1 - 1 = - h² - 2h ;
donc : (f(h) - f(0))/h = (- h² - 2h)/h = - h - 2 .
b.
Pour obtenir f ' (0) à partir de (f(h) - f(0))/h = - h - 2 ;
on fait tendre h vers 0 , ce qui revient à remplacer
h par 0 dans - h - 2 , ce qui donne :
f ' (0) = - 0 - 2 = - 2 .
