Bonjour,
On considère le programme de calcul ci-contre.
Choisir un nombre
Soustraire 1
Multiplier par 5
Ajouter 20
1. On choisit le nombre -2, montrer que le résultat obtenu est 5.
Choisir un nombre
- 2
Soustraire 1
- 2 - 1 = 3
Multiplier par 5
- 3 * 5 = - 15
Ajouter 20
20 - 15 = 5
2. Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit
35 ? Justifier
Choisir un nombre
x
Soustraire 1
x - 1
Multiplier par 5
(x - 1) * 5 ) 5x - 5
Ajouter 20
5x - 5 + 20 = 5x + 15
Donc :
5x + 15 = 35
5x = 35 - 15
5x = 20
x = 20/5
x = 4
Il faudrait choisir 4 comme nombre de départ pour obtenir 35 comme résultat.
Vérification :
Choisir un nombre
4
Soustraire 1
4 - 1 = 3
Multiplier par 5
3 * 5 = 15
Ajouter 20
15 + 20 = 35
3. On choisit x le nombre choisi au départ.
Choisir un nombre
x
Soustraire 1
x - 1
Multiplier par 5
(x - 1) * 5
Ajouter 20
(x - 1) * 5 + 20
Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu par ce programme.
N = (x - 1) * 5 + 20
Développer et réduire cette expression.
N = (x - 1) * 5 + 20
N = 5x - 5 + 20
N = 5x + 15
Factoriser cette expression.
5x + 15 = 5x (1 + 3)