Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
exercice 3
1) 7x + 9 = 5x + 23
⇔7x-5x =23-9
⇔2x=14
⇔x=7
2 )
2x - 3 = 5x + 6
⇔2x-5x=6+3
⇔3x=9
⇔x=3
3) - x - 8 = 3x + 11
⇔-x-3x=11+8
⇔-4x=19
⇔x=-19/4
4) 4x - 7 = 2x + 13
⇔4x-2x=13+7
⇔2x=20
⇔x=10
je te laisse faire la suite
exercice 4
– 5 (4x – 3) = 6x - 9
⇔-20x+15=6x-9
⇔-26x=-24
⇔x=-24/26
⇔x=-12/13
2) 4 (2x + 1) = 5 - 3x
⇔8x+4 =5-3x
⇔11x=1
⇔x=1/11
3) 9(x + 1) - 4x = 5 - (x - 3)
⇔9x+9-4x=5-x+3
⇔5x+x=8-9
⇔6x=-1
⇔x=-1/6
exercice 5
1 )
x²=16²
⇔x²-16=0
⇔x²-4²=0
⇔(x-4)(x+4)=0
⇔x-4=0 ou x+4=0
⇔x=4 ou x=-4
2)
x²=15
x²-15=0
x²-(√15)²=0
(x-√15)(x+√15)=0
x-√15=0 ou x+√15=0
x=√15 ou x=-√15
3)
x²=-100 impossible car x²≥0 et -100<0
4)
3x²=27
3x²-27=0
(√3 x)²-(27)=0
(√3 x -√27)(√3 x+√27)=0
√3x-√27=0 ou √3+√27=0
√3x=√27 ou √3x=-√27 or √27 =√9×3 =3√3 donc
x=3 ou x=-3
5)
4x²-2=23
(2x)²-(5)²=0
(2x-5)(2x+5)=0
2x-5=0 ou 2x+5=0
x=5/2 ou x=-5/2
6 )
3+x²=100
x²-97=0
(x-√97)(x+√97)=0
x=√97 ou x =-97
7)
(3+x)²=100
(3+x)²-10²=0
(3+x-10)(3+x+10)=0
(x-7)=0 ou x+13=0
x=7 ou x=-13
