Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
En utilisant les informations portées sur la figure, calculer une troncature à 0.1 cm près de DN :
VT = 1.5 cm / SV = 3 cm / VK = 2 cm / AT = 5 cm / AD = 2 cm
(VT) // (AS) et (AT) // (DN)
Dans le triangle ASK, on utilise le théorème de Thalès car deux droites sécantes en K (SK et AK) et 2 droites // (VT et AS) :
KV/KS = KT/TA = VT/SA
2/(2 + 3) = KT/5 = 1.5/SA
2/5 = KT/5 = 1.5/SA
2/5 = 1.5/SA
SA = 1.5 x 5 / 2
SA = 3.75 cm
Dans le triangle SDN, on utilise le théorème de Thalès car deux droites sécantes en S (DS et NS) et 2 droites // (AT et DN) :
SA/SD = ST/SN = AT/DN
SA/(SA + 2) = ST/SN = 5/DN
3.75/(3.75 + 2) = 5/DN
3.75/5.75 = 5/DN
DN = 5 x 5.75 / 3.75
DN ≈ 7.6 cm
