ANTONIN17290
Answered

Bonjour pourriez-vous me faire l'exercice ci-dessous s'il vous plaît ?
Je donne 20 points en récompense

87 Plus petit commun multiple

a. Donner la décomposition en produit de facteurs
premiers de 12, de 64 et de 90.
b. Grâce à cette décomposition, montrer que le plus
petit commun multiple de 12 et 90 est 180.
C. Montrer également que le plus petit commun
multiple de 12 et 64 est 192.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

a. 12 = 2²*3

64 = 2^6

90 = 2*3²*5

b. ppcm (12;90) :

2²*3²*5 = 180

on a les nombres premiers de chaque décomposition de facteurs de 12 et 90 avec les puissances les plus élevées.

c. Pareil pour ppcm (12;64) :

2^6*3 = 192

Explications étape par étape

MAXIMEHAGUET

Bonjour

a. 12=6*2=3*2^2

   64=2*32=2*2*16=2*2*2*8=2*2*2*2*4=2*2*2*2*2*2=2^6

   90= 2*30=2*2*15=2*2*3*5=2^2*3*5

b. 12: 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120; 132; 144; 156; 168; (180); 192

   90: 90; (180)

c. 12: 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120; 132; 144; 156; 168; 180; (192)

  64: 64 ; 128; (192)

J'espère que mes réponses vous ont aidé.