Bonjour,
1) Pour x = 3
A = (2x + 3) (x - 2) + x (- 2x + 1) + 4
A = (2 * 3 + 3) (3 - 2) + 3 (- 2 * 3 + 1) + 4
A = (6 + 3) (1) + 3 (- 6 + 1) + 4
A = 9 + 3 * - 5 + 4
A = 9 - 15 + 4
A = 13 - 15
A = - 2
2) Pour x = 5,5
A = (2x + 3) (x - 2) + x (- 2x + 1) + 4
A = (2 * 5,5 + 3) (5,5 - 2) + 5,5 (- 2 * 5,5 + 1) + 4
A = (11 + 3) (3,5) + 5,5 (- 11 + 1) + 4
A = 14 * 3,5 + 5,5 * (- 10) + 4
A = 49 - 55 + 4
A = 53 - 55
A = - 2
3) Je remarque que les deux résultats sont les mêmes, soient - 2. Pour n'importe quelle valeur de x l'expression A donne le même résultat.
4)
A = (2x + 3) (x - 2) + x (- 2x + 1) + 4
A = 2x² - 4x + 3x - 6 - 2x² + x + 4
A = 2x² - 2x² - 4x + 4x - 6 + 4
A = - 2.
La conjecture est prouvée.
