Bonjour,
1)
a)
Rappel formule aire carré :
Aire = Côté x Côté
Donc :
A (ABCD) = (4x + 5) (4x + 5)
A (ABCD) = 16x² + 20x + 20x + 25
A (ABCD) = 16x² + 40x + 25
Rappel formule aire rectangle :
Aire = Longueur x Largeur
Donc :
A (AEFD) = (2x - 1) (4x + 5)
A (AEFD) = 8x² + 10x - 4x - 5
A (AEFD)= 8x² + 6x - 5
b)
A (EBCF) = A (ABDC) - A (AEFD)
A (EBCF) = (4x + 5)² - (2x - 1) (4x + 5)
2)
A (EBCF) = (4x + 5)² - (2x - 1) (4x + 5)
A (EBCF = 16x² + 40x + 25 - (8x² + 10x - 4x - 5)
A (EBCF) = 16x² + 40x + 25 - 8x² - 10x + 4x + 5
A (EBCF) = 16x² - 8x² + 40x + 4x - 10x + 25 + 5
A (EBCF) = 8x² + 34x + 30
3) A (EBCF) = 30 pour quelle valeur de x ?
8x² + 34x + 30 = 30
8x² + 34x + 30 - 30 = 0
8x² + 34x = 0
8x (x + 17/4) = 0
8x = 0 ou x + 17/4 = 0
x = 0 x = - 17/4
Vérification :
8x² + 34x + 30 = 30
8 * 0² + 34 * 0 + 30 = 30
30 = 30
et
8x² + 34x + 30 = 30
8 * (- 17/4)² + 34 * (- 17/4) + 30 = 30
8 * (- 17²/4²) - 578/4 + 30 = 30
8 * 289/16 - 578/4 + 30 = 30
2 312/16 - 144,5 + 30 = 30
144,5 - 144,5 + 30 = 30
30 = 30
