Sagot :
Bonjour,
A=(X+5)(2x+1)+(x+5)(x+4)
1) Factoriser A
A=(X+5)(2x+1)+(x+5)(x+4)
A = (x + 5) (2x + 1 + x + 4)
A = (x + 5) (3x + 5)
2) Développer et réduire A
A=(X+5)(2x+1)+(x+5)(x+4)
A = 2x² + x + 10x + 5 + x² + 4x + 5x + 20
A = 2x² + x² + 10x + x + 4x + 5x + 5 + 20
A = 3x² + 20x + 25
3) Calculer A
Pour x=0
A = 3x² + 20x + 25
A = 3 * 0² + 20 * 0 + 25
A = 25
Pour x = - 5/3
A = 3x² + 20x + 25
A = 3 * (- 5/3)² + 20 * (- 5/3) + 25
A = 3 * (25/9) - 100/3 + 25
A = 75/9 - 300/9 + 225/9
A = 300/9 - 300/9
A = 0
Pour x=2
A = 3x² + 20x + 25
A = 3 * 2² + 20 * 2 + 25
A = 3 * 4 + 40 + 25
A = 12 + 65
A = 77
B=(2x+4)(1-x)-(7x+5)(2x+4)
1) Factoriser B
B=(2x+4)(1-x)-(7x+5)(2x+4)
B = (2x + 4) [(1 - x) - (7x + 5)]
B = (2x + 4) (1 - x - 7x - 5)
B = (2x + 4) (- 8x - 4)
B = - 8 (x + 2) (2x + 1)
2) Développer et réduire B
B=(2x+4)(1-x)-(7x+5)(2x+4)
B = 2x - 2x² + 4 - 4x - (14x² + 28x + 10x + 20)
B = 2x - 2x² + 4 - 4x - 14x² - 28x - 10x - 20
B = - 2x² - 14x² + 2x - 4x - 28x - 10x + 4 - 20
B = - 16x² - 40x - 16
3) Calculer B
Pour x=0
B = - 16x² - 40x - 16
B = - 16 * 0² - 40 * 0 - 16
B = - 16
Pour x=-2
B = - 16x² - 40x - 16
B = - 16 * - 2² - 40 * - 2 - 16
B = - 16 * 4 + 80 - 16
B = - 64 - 16 + 80
B = - 80 + 80
B = 0
Pour x= 1
B = - 16x² - 40x - 16
B = - 16 * 1² - 40 * 1 - 16
B = - 16 - 40 - 16
B = - 72
C=(x-3)(4+5x)-(x-3)²
1) Factoriser C
C=(x-3)(4+5x)-(x-3)²
C = (x - 3) [(4 + 5x) - (x - 3)]
C = (x - 3) (4 + 5x - x + 3)
C = (x - 3) (4x + 7)
2) Développer et réduire C
C=(x-3)(4+5x)-(x-3)²
C = 4x + 5x² - 12 - 15x - (x² - 6x + 9)
C = 4x + 5x² - 12 - 15x - x² + 6x - 9
C = 5x² - x² + 4x - 15x + 6x - 12 - 9
C = 4x² - 5x - 21
3) Calculer C
Pour x=0
C = 4x² - 5x - 21
C = 4 * 0² - 5 * 0 - 21
C = - 21
Pour x = -1
C = 4x² - 5x - 21
C = 4 * - 1² - 5 * - 1 - 21
C = 4 + 5 - 21
C = 9 - 21
C = - 12
Pour x=2
C = 4x² - 5x - 21
C = 4 * 2² - 5 * 2 - 21
C = 4 * 4 - 10 - 21
C = 16 - 31
C = - 15.
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
A=(X+5)(2x+1)+(x+5)(x+4)
1) Factoriser A
A = (x + 5)(2x + 1 + x + 4)
A = (x + 5)(3x + 5)
2) Développer et réduire A
A = 2x^2 + x + 10x + 5 + x^2 + 4x + 5x + 20
A = 3x^2 + 20x + 25
3) Calculer A pour x=0,x=\frac{-5}{3} et x=2
A = 3 * 0^2 + 20 * 0 + 25
A = 25
A = (-5/3 + 5)(3 * (-5/3) + 5)
A = (-5/3 + 15/3)(-5 + 5)
A = 10/3 * 0
A = 0
A = (2 + 5)(3 * 2 + 5)
A = 7(6 + 5)
A = 7 * 11
A = 77
B=(2x+4)(1-x)-(7x+5)(2x+4)
1) Factoriser B
B = (2x + 4)(1 - x - 7x - 5)
B = (2x + 4)(-8x - 4)
B = 2(x + 2) * (-4)(2x + 1)
B = -8(x + 2)(2x + 1)
2)Développer et réduire B
B=(2x+4)(1-x)-(7x+5)(2x+4)
B = 2x - 2x^2 + 4 - 4x - (14x^2 + 28x + 10x + 20)
B = -16x^2 - 2x - 38x + 4 - 20
B = -16x^2 - 40x - 16
3)Calculer B pour x=0,x=-2 et x= 1
B = -16 * 0^2 - 40 * 0 - 16
B = -16
B = -8(-2 + 2)(2 * (-2) + 1)
B = -8 * 0 * (-4 + 1)
B = 0
B = -8(1 + 2)(2 * 1 + 1)
B = -8 * 3 (2 + 1)
B = -24 * 3
B = -72
C=(x-3)(4+5x)-(x-3)²
1)Factoriser C
C = (x - 3)(4 + 5x - x + 3)
C = (x - 3)(4x + 7)
2)Développer et réduire C
C=(x-3)(4+5x)-(x-3)²
C = 4x + 5x^2 - 12 - 15x - (x^2 - 6x + 9)
C = 4x^2 - 11x + 6x - 12 - 9
C = 4x^2 - 5x - 21
3)Calculer C pour x=0,x = -1 et x=2
C = 4 * 0^2 - 5 * 0 - 21
C = -21
C = (-1 - 3)(4 * (-1) + 7)
C = -4 * (-4 + 7)
C = -4 * 3
C = -12
C = (2 - 3)(4 * 2 + 7)
C = (-1)(8 + 7)
C = -1 * 15
C = -15