Réponse :
Bonjour,
Pour l'exercice 1:
Soit x le verre d'Orangine et y le verre de Ice Tea
3x + 2y = 5.80
1x + 3y = 5.20
Ici on a un système d'équation avec deux inconnus.
On représente dans la deuxième ligne l'inconnue x par rapport
à y :
x = 5.20 - 3y
et on remplace le tout dans la première ligne :
3* (5.20 - 3y) + 2y = 5.80
15.6 - 9y + 2y = 5.80
15.6 - 7y = 5.80
-7y = -9.8 (on a ramené 15.6 à droite : 5.80 - 15.6)
On multiplie par - 1 des deux côtés, ce qui fait disparaître le signe négatif:
7y = 9.8
y = 9.8 / 7
y = 1.4 €
ainsi le verre de Ice Tea fait 1€ et 40centime (ce qui coûte cher pour un verre...)
Du coup le verre d'Orangine fait :
x + 3*1.4 = 5.20
x = 5.20 - 4.20
x = 1€
le verre de Orangina fait 1 €
Pour l'exercice 4 :
Soit x la longueur de ce rectangle et y sa largeur, on peu formuler la différence entre
leur mesures de cette façon :
x - y = 15 (mètres)
et le perimètre du rectangle ainsi :
2*(x+y) = 78 (car 7800 cm vaut 78 mètres)
On se ramène à un système d'équation à deux inconnues.
x = 15 + y
Donc, en remplaçant dans la deuxième ligne on obtient :
2*(15+y) + 2y = 78
30 + 2y + 2y = 78
4y = 78 - 30
y = 48 / 4
y = 12
et comme y est la largeur, la longueur x est donc égale à y + 15 = 12 +15 = 27 mètres.
Bon courage.
