Réponse :
ex2
1) le point P(√2 ; - √2/2) appartient-il à la médiatrice du segment (AC) justifier
P ∈ à la médiatrice du segment (AC) si PA = PC
PA² = (- 3 - √2)² + (- 1 + √2/2)² = 9+6√2 + 2 + 1 - √2 + 1/2 = 25/2) + 5√2
PC² = (- 1 - √2)² + (3 + √2/2)² = 1+2√2 + 2 + 9 + 3√2 + 1/2 = 25/2) + 5√2
on a PA = PC donc le point A ∈ à la médiatrice du segment (AC)
2) le point S(1 ; 1) appartient-il au cercle C de centre A et de rayon 2√5 ?
on écrit l'équation du cercle C ; (x + 3)² + (y + 1)² = 20
(1 + 3)² + (1 + 1)² = 20 ⇔ 16 + 4 = 20 vérifiée
donc le point S ∈ (C)
Explications étape par étape
