Réponse :
Il suffit p'appliquer la formule
f'(a)=lim qd h tend vers 0 de [f(a+h)-f(a)]/h
Explications étape par étape
je te fais la dernière essaie de faire les deux premières
il faut connaître les identités remarquables
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ et (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
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k(x)=5x³-2x je la nomme k(x) pour ne pas confondre avec l'accroissement h
k'(1)=lim qd h tend vers 0 de [k(1+h)-k(1)]/h
=[5(1+h)³-2(1+h)-5(1)³+2(1)]/h
=[5(1³+3h+3h²+h³)-2-2h-5-2]/h=(5+15h+15h²+5h³-2h-5)/h
=h(5h²+15+15h-2)/h
Après simplification par h il reste
k'(1)=lim qd h tend vers 0 de 5h²+15h+15-2=13
donc k'(1)=13
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k'(-2)=lim qd h tend vers 0 de [k(-2+h)-k(-2)]/h
=[5(-2+h)³-2(-2+h)-5(-2)³+2(-2)]/h
=[5(-8+12h-12h²+h³)+4-2h+40-4]/h=(60h-60h²+5h³-2h)/h
Après simplification par h il reste
k'(-2)=lim qd h tend vers 0 de 60+60h+5h²-2=58
donc k'(-2)=58
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Vérifications k(x)=5x³-2x sa dérivée est k'(x)=15x²-2
k'(1)=15-2=13 et k'(-2)=60-2=58
