Answered

Bonjour,j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice de math 3eme (trigonométrie)
Dans la nuit,un lampadaire de 2,60m de haut dessine sur un sol un disque de 95cm de rayon .Qu'elle est la mesure de langle formé par le cône de lumière avec le sol .arrondis au degré.

Sagot :

FICANAS06

le lampadaire étant supposé droit, on a un triangle rectangle.

2.60 m = 260 cm

Si on appelle β l'angle formé par le cône de lumière au sol, on a :

arc-tangente(β) = 260 / 95 ≈ 69.928447 ... ≈ 70° au degré près

Bonsoir,

Voir le schéma en pièce jointe.

Légende

Noir : Lampadaire

Violet : Rayon du disque

Vert : Surface du cône

On veut l'angle rouge, on connaît le côté adjacent (violet) et le côté opposé (noir). D'après les relations de trigonométrie (SOH CAH TOA), on a :

tan(angle) = opposé/adjacent = noir/violet = 260/95

Angle = arctan(260/95) ≈ 70°

View image NEVAZYO