camillegaisser
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Bonjour je ne trouve pas les réponse de cet exercice pouvez vous m'aider svp :

On considère les points M(–2 ; –2), N(3 ; 1), P(0 ; 6) et Q(–5 ; 3).
1. Calculer les coordonnées de MN et QP, en déduire la nature du quadrilatère MNPQ.
2. Calculer la norme de MN, NP et MP.
Préciser la nature du quadrilatère MNPQ.
3. a) Le repère (M ; MN, MP) est-il orthonormé ? Justifier.
b) La base (MN, MQ) est-elle orthonormée ? Justifier

Sagot :

danielwenin

Réponse :

1) MN(5;3) et QP (5;3) => MN = QP => MNPQ parallélogramme

2) ||MN|| = V(25+9) = V34

    ||NP|| = V(9+25) = V34

    ||MP|| = V(4+ 64) = V68

MN² + NP² = MP² => Triangle MNP rectangle et angle N droit. Et comme MN = NP , MNPQ est un carré.

3) a)non car MN ≠ MP

   b) MQ (-3;5) => MQ.MN = -15 + 15 = 0 donc MQ ⊥ MN

       et ||MQ|| = V(9 + 25) = V34 = ||MN||

        donc La base (MN, MQ) est orthonormée

Bonne soirée

=>

Explications étape par étape