Réponse :
Soit x un nombre relatif positif. ABC est un
triangle équilatéral de côté x. DEFG est un
rectangle de longueur x + 1 et de largeur 3.
Comparons les périmètres des figures
Explications étape par étape
Rappel théorique
Le périmètre d'un triangle est égale à la somme des 3 cotés. S'il s'agit d'un triangle équilatéral dont les cotés ont la même longueur, alors périmètre est égale à 3 fois la longueur d'un coté.
P = 3c
Le périmètre d'un rectangle est égale à deux fois la longueur et la largeur.
P = 2 (l+L)
soit x un nombre relatif
si les périmètre des deux figures sont égaux, alors :
3x = 2(x+1 +3)
3x = 2(x+4)
3x = 2x +8
3x -2x = 8
x = 8
alors P des deux = 24
si P triangle > p rectangle
3x > 2 (x+1+3)
3x > 2x +8
3x -2x > 8
x > 8
Pour tout x∈ ]8; +∞[ , le périmètre du triangle est supérieur au périmètre du rectangle
étant donné que x est un nombre positif, alors pour tout x∈[0; 8[ le périmètre du triangle est plus petit que le pèrimètre du rectangle
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