bjr
cours :
dire que les vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y' sont colinéaires signifie que :
xy' -x'y =0
dans les 3 exemples de l'exercice on obtient une équation d'inconnue m que l'on résout
1)
m 1
3 -4
les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si :
-4m -3 = 0
-4m = 3
m = -4/3
2)
m - 4 4
9 m - 4
les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si :
(m - 4)² - 36 = 0
(m - 4)² - 6² = 0 on factorise (a² - b² = ...)
(m - 4 - 6)(m -4 + 6) = 0
(m -10)(m + 2) = 0 ( équation produit)
m - 10 =0 ou m + 2 = 0
m = 10 ou m = -2
3)
les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si :
-3m + 2 2m + 5
3 3
3(-3m + 2) - 3(2m + 5) = 0
-9m +6 - 6m - 15 = 0
- 15m = 9
m = - 9/15
m = - 3/5