Bonjour,
Il y a trois inconnues donc il faut trois équations.
Vous en avez trouvé "deux"
1- 15x + 20y + 25z = 9460
2- y = 2z
3- Voici la troisième :
Puisque la totalité des places est x + y + z alors :
x = (x + y + z)/2 <══> 2x = x + y + z <══> x = y + z.
On a donc le système :
15x + 20y + 25z = 9460 (1)
y = 2z (2)
x = y + z (3)
Méthode :
on exprime y et z en fonction de x à l'aide des équations (2) et (3)
z = ax
y = bx
a et b sont des coefficients numériques à déterminer.
On remplace y et z dans l'équation (1).
On a donc une équation à une seule inconnue.
x = 258
y = 172
z = 86
bon courage
bjr
Dans une salle de spectacle il y a des places :
à 150Dh => x
à 200dh => y
et 250dh => z
Le nombre de places à 200dh est le double du nombre places à 250dh
=> y = 2z.. ou z = y/2
Le nombre de place à 150dh est la moitié du nombre total de places
=> x = 1/2 (x+y+z)
soit x = 1/2(x+2z+z)
x =1/2x + 3/2z
1/2x = 3/2z
x = 3z
lorsque la sa salle est pleine la recette est de 94 600dh
=> 150x + 200y + 250z = 94600
150*3z + 200*2z + 250z = 94600
450z + 400z + 250z = 94600
z =94600/1100 = 86 places
86 places à 250Dh donc 172 places à 200Dh - et 258 places à 150Dh
vérif : 258x150 + 172x200 + 86x250 = 38700 + 34400 + 21500 = 94600 Dh
c'est tout bon :)
