Explications étape par étape
1. A. Périmètre Carré = 4c = 4 * 7 = 28 cm
B. Périmètre Rectangle = 2L + 2l = 2 * ( 30 - 2 * 7 ) + 2 * ( 24 - 2 * 7 )
Périmètre Rectangle = 2 * ( 30 - 14 ) + 2 * ( 24 - 14 )
Périmètre Rectangle = 2 * 16 + 2 * 10
Périmètre Rectangle = 32 + 20
Périmètre Rectangle = 52 cm
2. On note x le côté d'un carré.
Périmètre Rectangle noir = 2 * ( 30 - 2x ) + 2 * ( 24 - 2x )
= 60 - 4x + 48 - 4x
= - 8x + 108
Périmètre Carré gris = 4x
4x + 4x + 4x + 4x = - 8x + 108
16x = - 8x + 108
24x = 108
x = 108/24 = 4,5 cm
Le périmètre du rectangle noir est égal à la somme des périmètres desquatre carrés gris lorsque x = 4,5 cm.
