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dans le plan muni d'un repère orthonormé o i j on considère les points n(-1;-1),e(-4;2) et z(3;9) 1) faire une figure 2) demontrer que le triangle NEZ est rectangle 3) calculer les dcoordonnées du milieu K de [NZ] 4) A est le symétrique du point E par rapportnà K a. placer le point A b. demo,trer que NAZE est un rectangle c. calculer l'aire du rectangle NAZE d. calculer l'aire du triangle NEZ
pouvez-vous m'aidez je bloque sur cette exercice

Sagot :

TDRDEYANOVA

Salut, je vais te donner des indication mais je ne vais pas faire les calculs parce que je n'ai pas le temps de tracer un repere.

1. Tu fais un repere orthogonale O, I, J et tu place tes 3 points. Ensuite tu relies les points et normallement tu dois obtenir un triangle.

2. Pour prouver qu'un triangle est réctangle on se sert du Theoreme de Pythagore: AB²+BC²=AC².

Ici t'as des points et pas des distances, mais tu peut te servir des coordonés des points pour trouver les distances. Par example: si tu cherches la distance NE (c'est un vecteur) tu doit utiliser cette formule: NE= x=xE-xN

                                                                                                          y=yE-yN

donc NE=-4-(-1)=-3 pour le x, et 2-(-1)=3 pour le y. NE(-3;3).

Tu trouve les normes des autres vecteurs et en te servant de la figure dans ton repere t'effectues le Theoreme de Pythagore. Si le triangle est rectangle  tu vas trouver que la valeur d'un des angles = 90°.

3. Formule de milieu d'un segment dans un repere: K= x=(x1+x2)/2

y=(y1+y2)/2. Donc x de K= (-1+3)/2=1 et y de K= (-1+9)/2= 4. K(1;4).

4. Quand tu places ton point tu sera capable de verifier si NAZE est un rectangle. Si les vecteur opposés ont la meme norme et tous les angles sont droits (propriétés d'un rectangle).

Aire d'un rectangle: A=a*b cote fois cote

Aire d'un triangle: A= B*h/2 base fois hauteur divises par deux