Calculons le prix de chaque voiture pour 1 an :
Diesel : prix 29 500€
Elle consomme 4,2 L pour 100km, combien consomme-t-elle pour 25 000 km?
[tex] \frac{25000 \times 4.2}{100} = 1050[/tex]
Calculons le prix du gazole acheté en 1 an :
[tex]1050 \times 1.339 = 1405.95[/tex]
Essence : prix 25 000€
Elle consommz 6,4L pour 100km, combien consomme-t-elle pour 25 000km? Soit x, le nombre d'années.
[tex] \frac{2500 \times 6.4}{100} = 1600[/tex]
Calculons le prix de l'essence acheté en 1 an:
[tex]1600 \times 1.449 = 2318.4[/tex]
Cherchons en combien d'années la voiture diesel sera plus intéressante :
[tex]25000 + 2318.4x > 29500 + 1405.95x \\ 2318.4x - 1405.95x > 29500 - 25000 \\ 912.45x > 4500 \\ x > 5[/tex]
(résultat arrondi).
En effet, en 5 ans, la voiture diesel aura coûté 36 529,75€ alors que la voiture essence aura coûté 36 592 €.