Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1.
On se rappelle qu'un nombre premier est un nombre qui est divisible par lui-même et par 1 (1 étant exclu).
Sont donc premiers: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,....
588 se décompose selon
588 = 2*2*3*7*7.
ses diviseurs premiers sont donc 2,3,7
2.
a
27000000 se décompose
27000000 = 27*1000000 = 3*9*(10)⁶ = 3*3*3*(2*5)⁶ = 3³*(2*5)⁶
b
les diviseurs premiers sont donc 2,3,5
3.
Pour qu'un nombre soit impair, il faut que le dernier chiffre (celui des unités par exemple si c'est un nombre entier) ne se termine pas par 2,4,6,8,0. Le chiffre 2 est donc exclu comme nombre premier (4,6,8 font partie de la table de multiplication de 2)
les chiffres sont donc 1,3,5 (1 est pris)
ce chiffre est 1*3*5 = 15 (3 diviseurs premiers différents et qui sont les plus petits possibles pour répondre aux conditions de l'énoncé)
