Explications étape par étape
Mise en application :
- Théorème de Pythagore
- Théorème de Thalès
On calcule DB
DB² = DC² + CB²
DB² = 45² + 24²
DB² = 2601
Donc DB = √2601 = 51 mètres
On calcule FG
On a les rapports : BD / BG = BC / BF = CD / FG
On sait que BD = 51 m ; BG = BD + DG = 51 + 20,4 = 71,4 m et DC = 45 m.
51 / 71,4 = 45 / FG
51 x FG = 71,4 x 45
FG = 3213 / 51 = 63 mètres
On calcule FB
GB² = GF² + FB²
71,4² = 63² + FB²
FB² = 71,4² + 63²
FB² = 1128,96
Donc FB = √1128,96 = 33,6 mètres
On calcule FC
FC = FB - CB = 33,6 - 24 = 9,6 mètres
On sait que BEFG est un rectangle donc GF = EB = 63 mètres et GE = FB = 33,6 mètres.
On calcule EA
EA = EB - AB = 63 - 45 = 18 mètres
On calcule GE en retirant la longueur du portillon
GE = 33,6 - 6 = 27,6 mètres
On calcule la longueur totale du muret
LT = EA + GE + GF + FC
LT = 18 + 27,6 + 63 + 9,6
LT = 118,2
La longueur totale du muret nécéssaire est de 118,2 mètres.
