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Bonjour, je suis en 3eme et voilà mon problème de maths ( pour demain):
a) montrer que : (x-2)^2 - (x-3) (x-4) = 3x-8
b) En déduir le résultat du calcule suivant: 9 998^2 - 9 997 * 9 996
c) Calculer astucieusement : 997 * 998 - 999^2
J'ai trouvé le a et le b mais je loque sur le c. J'aurais besoins d'aide si vous pouvez m'aidez s'il vous plaie.

Sagot :

JPMORIN3

bjr

Calculer astucieusement : 997 x 998 - 999²

pour pouvoir utiliser le calcul du début il faut prendre pour x la valeur 1001

    (x - 2)²    -    ( x  -  3) ( x  -  4 )

(1001 - 2)²  -  (1001 - 3) (1001 - 4) =

    999²     -      998    x    997

on observe que c'est l'opposé du calcul demandé

 999² - 998 x 997 = - (997 x 998 - 999²)

pour trouve sa valeur on remplace x par 1001 dans l'opposé de 3x -8

c'est à dire dans  - (3x - 8)

d'où

997 x 998 - 999² = - (3 x 1001 - 8)

                            = -(3003 - 8)

                             = - 2995