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Bonjour j'aimerais qu'on m'aide pour cette exo de math

Un rectangle ABCD a un périmètre constant égal a 40 cm mais sa longueur et sa largeur ne sont pas fixées. On note x = AB et h = BC (longueur et largeur en cm)

1/Expliquer pourquoi x appartient à l'intervalle [0;20]
2/En raisonnant sur le périmètre , montrer que h = 20 - x

Sagot :

AYUDA

bjr

A             x           B

h

D                          C

1) je ne sais pas l'expliquer

2) P = 2 (longueur + largeur ) = 2 (x + h) = 40

x + h = 20 =>  h = 20 - x

Bonjour ;

1.

Soit p le périmètre du rectangle ABCD ;

donc on a : p = 2(AB + BC) = 2(x + h) = 40 cm ;

donc : x + h = 40/2 = 20 cm ;

donc : h = 20 - x .

Comme h est une distance , donc : h ≥ 0 ;

donc : 20 - x ≥ 0 ;

donc : 20 ≥ x .

x est aussi une distance ;

donc : x ≥ 0 .

Conclusion .

On a : 0 ≤ x et x ≤ 20 ; donc : 0 ≤ x ≤ 20 ; donc : x ∈ [0 ; 20] .

2.

Déjà démontré en 1 .