Exercice 1 :
Le quadrilatère CRICK est un losange car ses diagonales sont perpendiculaires et ses longueurs sont de mêmes mesures on a donc :
CO = OI
Le triangle OCK est rectangle en O et [CK] est l'hypoténuse on a donc :
CK² = OC² + OK²
OC² = CK² - OK²
OC² = 25,9² - 8,4²
OC² = 670,81 - 70,56
OC² = 600,25
OC = √600,25
OC = 24,5 cm
OC = OI = 24,5 cm hauteur totale : OC + OI = 24,5 + 24,5 = 49 cm
Le cric soulève donc une voiture à 49 cm de hauteur.
Exercice 2 : attention ici on doit convertir toutes les mesures en cm
AB = 1m = 100cm AC = 60 cm et BC = 80 cm
Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [AB] on a donc :
d'une part : AB² = 100² = 10 000
d'autre part : AC² + CB² = 60² + 80² = 3 600 + 6 400 = 10 000
or AB² = AC² + CB²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A et donc, le mur est bien perpendiculaire au sol.
Exercice 3 :
On va calculer la diagonale du rectangle représentant l'enveloppe: c'est à dire l'hypoténuse.
Dans le triangle LET, [LT] est l'hypoténuse on a donc :
LT² = LE² + ET²
LT² = 14² + 6²
LT² = 196 +36
LT² = 232
LT = √232
LT = 15,2 cm
15,2 cm > 15 cm
Il est donc possible de poster cette lettre dans l'ouverture sans la plier.
