Je ne peux pas répondre à tout mais voilà ce que j'ai trouvé :
1)
Il suffit de calculer l'aire du carré et de retirer les aires des trois triangles rectangles pour connaitre l'aire de LPC.
Aire du carré :
[tex]10 \times 10 = 100[/tex]
Aire de ALP:
[tex] \frac{3 \times 7}{2} = 10.5[/tex]
Airz de LBC
[tex] \frac{7 \times 10}{2} = 35[/tex]
Aire de PCD
[tex] \frac{3 \times 10}{2} = 15[/tex]
Aire de LPC :
[tex]100 - (10.5 + 35 + 15) = 39.5[/tex]
3) a : 0<x<10
b)
Pour calculer son aire, il faut soustraire l'aire des trois triangles rectangles à l'aire du carré, donc si on remplace avec des x :
[tex] {10}^{2} - ( \frac{x(10 - x)}{2} ) - ( \frac{10x}{2} ) - ( \frac{10(10 - x)}{2} ) \\ 100 - ( \frac{10x - {x}^{2} }{2} ) - ( \frac{10x}{2} ) - ( \frac{100 - 10x}{2} ) \\ \frac{200 - 10x + {x }^{2} - 10x - 100 + 10x }{2} \\ \frac{100 + {x}^{2} - 10x }{2} \\ \frac{1}{2} (100 + {x}^{2} - 10x)[/tex]
Voilà j'espère que ça t'aidera
