Explications étape par étape
1. Tu utilises la relation trigonométrique :
tangente GEF = GF / EF
On sait que GF = 443 mètres et EF = 680 mètres.
tangente GEF = 443 / 680
On utilise la touche arctan de la calculatrice :
arctan ( 443 / 680 ) ≈ 33
GEF mesure environ 33 degré.
2. a. Il s'agit d'une homothétie. Le triangle EGF est un agrandissement du triangle EMK.
b. On applique le théorème de Thalès.
On cherche la longueur EK.
On a les rapports : EM / EG = EK / EF = MK / GF
On sait que EF = 680 mètres, GF = 443 mètres et MK = 1,84 mètres.
On a ainsi les rapports :
EK / EF = MK / GF
EK / 680 = 1,84 / 443
443 x EK = 680 x 1,84
EK = 1251,2 / 443 ≈ 2,82
Eric doit se placer à 2,82 mètres du smartphone pour que la photo présente l'effet escompté.
J'espère t'avoir aidé :)
