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Une grande roue dentee grise peut tourner et entraine alors la petite roue dentee noire. Au debut la marque noir sur la grande roue et la blanche sur la petite sont alignées
1) la grande roue comporte 60 dents et la petite 40 dents. Tous les combien de tours de la grande roue, les deux marques se retrouvent-elles encore alignées?
2) meme question avec 1540 dents et 693 pour la petite.

Sagot :

LROUMANE

Explications étape par étape

Décomposition en facteurs premiers de 40 et 60.

40 = 2 x 2 x 2 x 5

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Diviseur commun = 2 x 2 x 5 = 20

40 / 20 = 2

60 / 20 = 3

Les deux marques se retrouvent alignées tous les 3 tours pour la grande roue et tous les 2 tours pour la petite roue.

Décomposition en facteurs premiers de 693 et 1540.

693 = 3 x 3 x 7 x 11

1540 = 2 x 2 x 5 x 7 x 11

Diviseur commun = 7 x 11 = 77

693 / 77 = 9

1540 / 77 = 20

Les deux marques se retrouvent alignées tous les 20 tours pour la grande roue et tous les 9 tours pour la petite roue.