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Pour trouver les abscisses des points d'intersection de la droite et de la courbe on résout l'équation
x² = 10x - 25
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
cette équation a une racine double : 5
cela signifie que la parabole et la droite ont en commun deux points confondus, la droite est tangente à la parabole.
si x = 5 l'ordonnée est f(5) = 5² = 25
point de tangence (5 ; 25)