Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
angle DIL
angle FIL=angle FIU+angleUID+angle DIL
angleFIL=180°
angle FIU= 30°
angle UID=90)
180°= 30°+90°+angle DIL
180°=120° +angle DIL
180°-120° +angle DIL
60°= angle DIL
b)
triangle UFI triangle DIL
angle FUI = angle DIL = 60°
angle UIF = angle IDL =30°
les triangles FUI et IDL ayant 2 angles égaux sont semblables
2)
a)
angle UFI
la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
180°=angle UFI +angle FIU +angle IUF
angle FIU =30°
angle FUI= 60°
180°= angleUFI +30°+60°
180°= angle IFU +90°
180°-90°= angle UFI
angle UFI=90°
b)
angleUFI =90°
UF perpendiculaire à FI
c)
triangle UFI et DIL semblables
angle IFU=angle DLI
angle DLI=90°
d)
angle DLI=90°
DL perpendiculaire à IL
e)
appelons (d) la droite qui porte
FIL
UF perpendiculaire à FI
UF perpendiculaire à(d)
DL perpendiculaire à IL
DL perpendiculaire à(d)
d'où
UF//DL
