👤

Sagot :

TRUDELMICHEL

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

carré taille1

nombre de carrés total

(1+2)²  3²

nombre de carrés gris

3²-1²

(3+1)(3-1)

(4)(2)

4=2(1)+2

[2(1)+2](2)

8 carrés gris

b)

carré de taille 2

nombre total de carrés

(2+2)²

nombre de carrés gris

(2+2)²-2²

4²-2²

(4+2)(4-2)

(6)(2)

6=2(2)+2

(2(2)+2)(2)

12 carrés gris

c)

carré de taille 3

nombre total de carrées

(3+2)²

nombre de carrés gris

(3+2)²-3²

5²-3²

(5+3)(5-3)

(8)(2)

8=2(3)+2

(2(3)+2)(2)

16

16 carrés gris

2)

a)

un carré de taille 7

(7+2)²-7²

9²-7²

(9+7)(9-7)

(16)(2)

16=2(7)+2

(2(7)+2)(2)

32 carrées gris

b)

carré de taille 56

(56+2)²-56²

58²-56²=

(58+56)(58-56)

114(2)

114=2(56)+2

(2(56)+2)(2)

228 carrés gris

3)

formule

taille: "n "

nombre de carrées gris

(n+2)²-n²

(n+2+n)( n+2-n)

(2n+2)(2)

4)

120 carrés

120= (2n+2)(2)

2n+2=120/2

2n+2=60

2n=60-2

2n=58

n=58/2

n= 29

taille 29

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