Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
carré taille1
nombre de carrés total
(1+2)² 3²
nombre de carrés gris
3²-1²
(3+1)(3-1)
(4)(2)
4=2(1)+2
[2(1)+2](2)
8 carrés gris
b)
carré de taille 2
nombre total de carrés
(2+2)²
nombre de carrés gris
(2+2)²-2²
4²-2²
(4+2)(4-2)
(6)(2)
6=2(2)+2
(2(2)+2)(2)
12 carrés gris
c)
carré de taille 3
nombre total de carrées
(3+2)²
nombre de carrés gris
(3+2)²-3²
5²-3²
(5+3)(5-3)
(8)(2)
8=2(3)+2
(2(3)+2)(2)
16
16 carrés gris
2)
a)
un carré de taille 7
(7+2)²-7²
9²-7²
(9+7)(9-7)
(16)(2)
16=2(7)+2
(2(7)+2)(2)
32 carrées gris
b)
carré de taille 56
(56+2)²-56²
58²-56²=
(58+56)(58-56)
114(2)
114=2(56)+2
(2(56)+2)(2)
228 carrés gris
3)
formule
taille: "n "
nombre de carrées gris
(n+2)²-n²
(n+2+n)( n+2-n)
(2n+2)(2)
4)
120 carrés
120= (2n+2)(2)
2n+2=120/2
2n+2=60
2n=60-2
2n=58
n=58/2
n= 29
taille 29
